模数和压力角是圆柱齿轮最重要的两个基础参数。正确选择可以避免互换性问题，延长齿轮使用寿命，同时有效控制制造成本。本文提供一套务实的选型决策指南。
模数 m 是公制齿轮几何学的基本量度，表示分度圆直径 d 与齿数 z 的比值：
d = m × z
通俗理解：模数为 2、齿数为 20 的齿轮，分度圆直径为 40 mm；齿数为 30 时，直径为 60 mm。模数越大，齿越大、越结实。两个齿轮要能正确啮合，必须具有相同的模数——这是齿轮设计的基本原则。
英制体系使用"径节"（Diametral Pitch，DP）而非模数：DP = 25.4 / m。模数 1 对应 DP = 25.4，模数 2 对应 DP ≈ 12.7。国际化项目中了解这一换算非常有用。
ISO 54（对应国标 GB/T 1357）规定了两个系列的优先模数。第 1 系列为首选，覆盖最常见需求；第 2 系列用于特殊情况。
| 系列 | 模数值 |
|---|---|
| 第 1 系列（优先选用） | 1 · 1.25 · 1.5 · 2 · 2.5 · 3 · 4 · 5 · 6 · 8 · 10 · 12 · 16 · 20 |
| 第 2 系列（按需选用） | 1.125 · 1.375 · 1.75 · 2.25 · 2.75 · 3.5 · 4.5 · 5.5 · 7 · 9 · 11 · 14 · 18 |
尽量选用第 1 系列，以确保零件和刀具的通用互换性。第 2 系列主要用于更换现有老旧设备的齿轮，或在几何上确实需要中间值时才采用。
| 应用场景 | 模数范围 | 备注 |
|---|---|---|
| 精密仪器 / 钟表 | 0.1 – 0.5 | 手表、相机、传感器等 |
| 爱好者 / 模型制作 | 0.5 – 1.0 | 遥控模型、教育机器人套件 |
| FDM 3D打印 | 1.5 – 3 | 层纹限制最小模数 |
| 激光切割 | 2 – 4 | 取决于材料厚度 |
| 通用机械 | 2 – 5 | 传动装置、输送机构 |
| 重工业 / 大型机械 | 4 – 10+ | 减速器、起重机、风电 |
压力角 α 是在节点处，两齿面公法线与公切线之间的夹角，即齿面法向力的作用方向。它是影响轴和轴承受力的重要参数。
压力角越大，意味着：
| 压力角 | 标准状态 | z_min | 特点 |
|---|---|---|---|
| 14.5° | 已过时（AGMA旧标准） | ≈ 32 | 运转平稳、噪音低，但对中心距误差敏感；新设计中几乎不再采用 |
| 20° | ISO / GB 全球通用标准 | 17 | 平稳性、承载能力与制造便利性的最佳平衡；所有新设计的首选 |
| 25° | 重载应用场合 | 11 | 最大齿面承载能力；轴承径向力较大；可实现更小的无根切小齿轮 |
20° 成为全球标准并非偶然：在这个角度下，传动平稳性、接触应力和齿根弯曲应力的综合表现最佳。只有在特定场合才偏离这一值——例如蜗轮蜗杆（14.5°，适合软齿面）或风电增速器（25°，追求极限承载）。
重合度 ε 表示平均同时参与啮合的齿对数，是衡量传动平稳性和载荷分布的重要指标：
重合度随齿数增大而增大，随压力角增大而减小，正变位可适当提高重合度。压力角 20°、z₁ = z₂ = 20 时，重合度约 ε ≈ 1.7——这是一个良好的起点。当 z 降至 12 时，ε 约为 1.4，处于可接受的临界值。