İnvolüt Dişli Profili Online Nasıl Oluşturulur — SVG & DXF Dışa Aktarma Rehberi

İnvolüt Dişli Profili Nedir?

Bugün üretilen neredeyse her dişli — otomotiv şanzımanlarından saat mekanizmalarına kadar — involüt diş profilini kullanır. İnvolüt eğrisi, bir silindire sarılı gergin ipliğin ucunun çözülürken çizdiği yoldur. Bu geometri iki kritik özelliğe sahiptir:

• Sabit hız oranı. Modül ve basınç açıları eşleşen iki involüt dişli, diş sayısından bağımsız olarak mükemmel sabit hız oranıyla döner.
• Eksen mesafesi hatalarına karşı tolerans. Dişli merkezleri arasındaki küçük bir değişiklik temas noktasını kaydırır ama hız oranını etkilemez; bu da üretim toleranslarını çok daha kolay yönetilebilir kılar.

İnvolüt profil matematiksel olarak taban dairesinden (r_b = r_adım × cos α) türetilir. Taban dairesinin üzerindeki bölge saf involüt eğrisini, kök dolgu bölgesi ise eşleşen kremayer ucunun oluşturduğu trokoid eğriyi izler.

Temel Parametreler

Parametre	Sembol	Tipik aralık	Ne kontrol eder
Modül	m	0,5 – 10 mm	Diş boyutu. Adım çapı = m × z. Eşleşen tüm dişliler aynı modülü paylaşmalıdır.
Diş sayısı	z	5 – 200	Adım dairesi çapını ve dişli oranını belirler. Profil kayması olmadan 20° basınç açısında z < 17 altın kesmesine yol açar.
Basınç açısı	α	14,5° / 20° / 25°	Temas kuvvetinin açısı. 20° dünya standardıdır (ISO 53).
Diş başı katsayısı	ha*	0,8 – 1,2	Adım dairesinin üzerindeki diş yüksekliği, modülün katı. Standart: 1,0.
Diş dibi katsayısı	hf*	1,0 – 1,4	Adım dairesinin altındaki diş derinliği. Standart: 1,25.
Profil kayması	x	−1,5 – +1,5	Kremayer kesicinin radyal ötelenmesi. Altın kesmeyi önler ve eksen mesafesini ayarlar.

Modül ve adım çapı

Modül, dişli değiştirilebilirliğinin en temel parametresidir. İki dişlinin kavuşabilmesi için aynı modülü ve basınç açısını paylaşması gerekir. Adım dairesi çapı d = m × z formülüyle hesaplanır. Örneğin m = 2 ile 20 dişli bir dişlinin adım çapı 40 mm, 40 dişlinin ise 80 mm olur; teorik eksen mesafesi 60 mm'dir.

Profil Kayması — Ne Zaman ve Neden?

Profil kayması (x), kremayeri dışarıya (pozitif x) veya içeriye (negatif x) ötelendirerek involüt profilin oluşturulmasını sağlar.

Altın kesmeyi önleme

Altın kesme, kremayer ucunun taban dairesinin altına girerek involüt flanşın bir kısmını kesmesiyle oluşur. 20° basınç açısında profil kayması olmadan minimum diş sayısı z_min = 17'dir. z < 17 için minimum profil kayması: x_min = 1 − z × sin²(α) / 2

Eksen mesafesi düzeltmesi

Sabit (standart dışı) bir eksen mesafesinde, iki dişliye zıt profil kaymaları (+x biri, −x diğeri) uygulanarak doğru kavuşma sağlanır.

Adım Adım: Online Profil Oluşturma

1. Modülü ayarlayın. 3D baskı için m = 2–3; hassas mekanizmalar için m = 0,5–1; ağır makine için m = 5–10.
2. Diş sayısını belirleyin. Tek bir dişli için serbest seçim. Bir çift için z₂/z₁ oranı hız düşüm oranını verir.
3. Basınç açısını ayarlayın. Özel bir neden yoksa 20°'de bırakın.
4. Gerekirse profil kayması girin. Standart dişliler için 0,0. z < 17 için pozitif değer girin.
5. Hesapla'ya tıklayın — profil önizlemede anında görünür.
6. SVG veya DXF olarak indirin.

Dışa Aktarma Formatları: SVG ve DXF

SVG — Web ve illüstrasyon araçları için vektör format

SVG (Scalable Vector Graphics), Inkscape, Adobe Illustrator, Affinity Designer veya herhangi bir tarayıcıda açılabilir. Dışa aktarılan SVG, adım dairesi, diş başı dairesi ve diş dibi dairesini kesik çizgili referanslar olarak içerir. SVG şunlar için uygundur:

• SVG'yi doğrudan destekleyen lazer kesiciler (LightBurn, xTool)
• Teknik çizim ve illüstrasyon oluşturma
• Fusion 360'a Tuval Ekle ile aktarma

DXF — Evrensel CAD değişim formatı

DXF, CAD, CNC ve lazer kesim süreçleri için tercih edilen formattır. Dışa aktarılan DXF, AC1015 (AutoCAD 2000) uyumluluğu kullanır. Yüksek Kalite dışa aktarmada eğri verileri, gerçek SPLINE ve ARC varlıkları olarak yazılır. DXF şunlar için uygundur:

• AutoCAD, FreeCAD, SolidWorks, CATIA, Fusion 360'a aktarma
• CNC frezeleme — DXF profili doğrudan kontur takım yolu olarak kullanılabilir
• Sac metal veya pleksiglas kesimi

Ham Dışa Aktarma ve Yüksek Kalite Dışa Aktarma

Ham Dışa Aktarma — geometrik çıkarma

Ham dışa aktarma, dişli profilini boolean çıkarma yöntemiyle hesaplar. Tam geometriyi yansıtır, ancak yüksek nokta sayısı (2.000–8.000 köşe) üretir. DXF çıktısı LWPOLYLINE varlıkları kullanır.

Yüksek Kalite Dışa Aktarma — involüt + trokoid NURBS

Yüksek Kalite dışa aktarma her diş bölümünü analitik olarak hesaplar:

• İnvolüt flanş doğrudan involüt denkleminden parametrize edilerek B-spline eğrisi olarak sığdırılır.
• Kök dolgusu (trokoid) kremayer ucunun oluşturduğu trokoid denklemden hesaplanır.
• Diş başı yay varlığı gerçek dairesel yay olarak saklanır.

Elde edilen DXF dosyası, polilineler değil düzgün SPLINE ve ARC varlıkları içerir. Bu, FEM analizi ve yüksek hassasiyetli CNC takım yolları için kritik öneme sahiptir.

Uygulama Alanları

3D baskı

SVG'yi Fusion 360'a tuval taslağı olarak aktarın veya FreeCAD'de SVG ekstrüzyonu oluşturun. Önerilen parametreler: m = 2–3, z = 15–30, α = 20°, x = 0.

Lazer kesim

DXF'yi lazer yazılımına (LightBurn gibi) doğrudan aktarın. 3 mm pleksiglas için m ≥ 2 kullanın. Inkscape hem SVG hem de DXF açar.

CNC frezeleme

Pürüzsüz SPLINE varlıkları için Yüksek Kalite Dışa Aktarmayı kullanın. Fusion 360 CAM veya FreeCAD Path'te takım yolu oluşturmadan önce DXF konturunu kesici yarıçapı kadar içeri ötelendirin.

Kaynaklar ve İleri Okuma

• ISO 54:1996 — Cylindrical gears for general and heavy engineering: Modules. International Organization for Standardization.
• ISO 53:1998 — Cylindrical gears for general and heavy engineering: Standard basic rack tooth profile. International Organization for Standardization.
• DIN 867:1986 — Basic rack tooth profiles for involute teeth of cylindrical gears. Deutsches Institut für Normung.
• AGMA 913-A98 — Method for Specifying the Geometry of Spur and Helical Gears. American Gear Manufacturers Association.
• Litvin, F.L. & Fuentes, A. (2004). Gear Geometry and Applied Theory (2nd ed.). Cambridge University Press.
• Shigley, J.E., Mischke, C.R., & Budynas, R.G. (2015). Shigley's Mechanical Engineering Design (10th ed.), Ch. 13. McGraw-Hill.