인볼류트 기어란?

인볼류트 기어는 현대 기계 공학에서 가장 널리 사용되는 기어 유형입니다. 치형 곡선이 기초원(base circle)의 인볼류트 함수로 정의되어, 두 기어가 맞물릴 때 일정한 속도비를 유지합니다. ISO 및 DIN 표준의 대부분의 스퍼 기어, 헬리컬 기어가 인볼류트 치형을 사용합니다.

핵심 파라미터

파라미터	기호	설명	일반 범위
모듈	m	치형 크기의 기본 단위 (피치 지름 / 잇수)	0.5 – 10 mm
잇수	z	기어의 총 치수	5 – 100
압력각	α	치형 접선과 피치점 접선 사이의 각도	20° (표준)
이끝 계수	ha	피치원에서 이끝까지의 높이 (모듈 배수)	1.0 (표준)
이뿌리 계수	hf	피치원에서 이뿌리까지의 깊이 (모듈 배수)	1.25 (표준)
전위 계수	x	치형 이동량 (양수: 이끝 방향, 음수: 이뿌리 방향)	-0.5 – +0.5

모듈 선택

모듈(m)은 기어 크기를 결정하는 가장 중요한 파라미터입니다. 피치 지름(d)은 d = m × z로 계산됩니다. ISO 54 표준 모듈 시리즈(1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 3, 4, 5, 6, 8, 10)를 사용하면 표준 공구로 가공이 가능합니다.

3D 프린팅의 경우 모듈 2 이상을 권장합니다. 레이저 절단이나 CNC 밀링에서는 모듈 1–3이 일반적으로 사용됩니다.

언더컷과 전위

잇수가 적은 기어(z < 17, α = 20°)에서는 랙 공구가 이뿌리 이상을 절삭하는 언더컷(undercut) 현상이 발생합니다. 이는 이뿌리 강도를 약화시킵니다.

양의 전위(x > 0)를 적용하면 언더컷을 방지하고 이뿌리 강도를 높일 수 있습니다. 단, 피치원 지름은 변하지 않으며 이끝원과 이뿌리원만 이동합니다.

SVG vs DXF: 어떤 형식을 선택할까?

SVG는 웹 게시, 레이저 커터, 비닐 커팅에 적합한 벡터 형식입니다. 브라우저에서 직접 열 수 있어 결과 확인이 쉽습니다.

DXF는 AutoCAD, Fusion 360, SolidWorks, FreeCAD 등 CAD 소프트웨어와 CNC 공작기계에서 사용하는 산업 표준 형식입니다. 고품질 DXF 내보내기는 NURBS 스플라인으로 진정한 인볼류트 곡선을 표현합니다.

GearProfile.app 사용 방법

1. 슬라이더 또는 수동 입력으로 모듈, 잇수, 압력각, 계수를 설정합니다.
2. 단일 치형 또는 360° 미리보기 탭에서 실시간 미리보기를 확인합니다.
3. 원시 내보내기(기하학적 차집합)나 고품질 내보내기(NURBS) 탭을 선택합니다.
4. 계산 버튼을 클릭한 후 SVG 또는 DXF 파일을 다운로드합니다.

참고문헌 및 추가 자료

• ISO 54:1996 — Cylindrical gears for general and heavy engineering: Modules. International Organization for Standardization.
• ISO 53:1998 — Cylindrical gears for general and heavy engineering: Standard basic rack tooth profile. International Organization for Standardization.
• DIN 867:1986 — Basic rack tooth profiles for involute teeth of cylindrical gears. Deutsches Institut für Normung.
• AGMA 913-A98 — Method for Specifying the Geometry of Spur and Helical Gears. American Gear Manufacturers Association.
• Litvin, F.L. & Fuentes, A. (2004). Gear Geometry and Applied Theory (2nd ed.). Cambridge University Press.
• Shigley, J.E., Mischke, C.R., & Budynas, R.G. (2015). Shigley's Mechanical Engineering Design (10th ed.), Ch. 13. McGraw-Hill.